自分はppsspp使ってないので判りませんが、ベースがUNIX系なので、ファイルの読み書きにはファイルオーナーとグループとパーミッションがありそれらで管理されていますので、それらの情報が変わったり意図した状態で転送できてなかった場合、誤動作すると思います。セーブデータはロード出来るのに、上書きで新しくセーブできない とか・・・
もしRG351Pもネットワークに接続できるのであれば、 rsyncコマンドで お互いのデバイスの セーブデータがあるディレクトリを指定すれば、同じ状態（たとえばお互いの新しいファイルが優先とか）にすることができるので複数端末でも捗ります。
一般的に複数ディレクトリや複数ファイルをUNIX系->UNIX系であればscpで問題ないのですが、一度ここの皆さんが使っているWindows内にファイルを引き上げてそれを再度 別のデバイスに転送すると、上記 オーナー、グループ、パーミッションの問題が発生する事があります。 windowsのファイルシステムにそれら仕組みが無いので多分scpクライアントでログインしたユーザーオーナーでファイルを転送する。多分パーミッションもデフォルトなので、読めるけど更新できない（read only)とか、色々想像できます。
また、単純な転送コピーだとタイムスタンプが現在に変わったりして、それがシステム関連のファイルのタイムスタンプだったりした場合、今話題にされてるなにかウイルスに改ざんされたのでは無いか？とか無駄に心配事が増えるので、コピー時はタイムスタンプ保持がベターです。
RG351V 側を確認してみましたが
/storage/.config/ppsspp/PSP/SAVEDATA/ 多分ここ以下のディレクトリがそれぞれのセーブデータなんだと思いますが
自分ならsshでデバイスに繋いで
zip SAVEDAT -r SAVEDATA
でSAVEDATAディレクトリをzip化して相手デバイスにｓｃｐ転送
scp SAVEDATA.zip root@xxx.xxx.xxx.xxx:/storage/.config/ppsspp/PSP/ && rm SAVEDATA.zip
転送先のデバイスにログオンして、該当ディレクトリに移動して、一応保険で今のSAVEDATAをリネームしてunzip
mv SAVEDATA SAVEDATA.org && unzip SAVEDATA.zip && rm SAVEDATA.zip
多分こんな感じになると思います。
ブラウザで\\云々と有ったのでプロセスを見てみたら、samba (smbd) のプロセスがありました。 なのでWindowsとネットワークドライブ扱いでカジュアルコピーすることも出来るのではないかと思います。 パーミッションだけは気をつけたほうが良いかと思いますが・・
あと、ファイル名の大文字小文字や記号が間違っていると 元ファイルの場所を発見するのも無断に苦労するのでできるだけ正しくお願いします^^